Andrea Panteghini

I temi di ricerca trattati appartengono a molteplici settori, fra loro anche molto differenziati. La ricerca scientifica è principalmente (ma non esclusivamente) legata agli aspetti numerici della meccanica dei solidi ed è finalizzata comunque ad applicazioni in ambito ingegneristico.

Modellazione costitutiva di geomateriali

I geomateriali rappresentano un'ampia classe di materiali, spesso identificati come fragili o quasi fragili. Appartengono ai geomateriali, tra gli altri, il calcestruzzo, i terreni, le rocce e le murature, ma anche materiali avanzati quali le ceramiche. L'obiettivo del tema di ricerca è lo sviluppo di modelli costitutivi per questi materiali nell'ambito della teoria della plasticità.
Tali modelli costitutivi possono essere applicati nell'analisi non lineare ad elementi finiti di problemi ingegneristici avanzati, ad esempio di carattere geotecnico o nella simulazione del comportamento di edifici antichi in muratura.
La modellazione costitutiva di questi materiali, dal punto di vista numerico, è particolarmente complessa, soprattutto a causa delle difficoltà di convergenza nel caso di analisi di problemi al contorno in ambito ingegneristico. Per questa ragione, a differenza degli approcci tipicamente presenti in letteratura, viene dato particolare risalto all'efficienza numerica e alla stabilità dell'algoritmo di integrazione per tali modelli, al fine di renderli utilizzabili per una classe più ampia possibile di problemi ingegneristici applicativi.

Plasticità a gradiente dei metalli

Lo scopo principale del tema di ricerca è lo sviluppo di modelli costitutivi in grado di cogliere gli effetti non locali (a gradiente) della risposta plastica di materiali policristallini metallici.
La risposta plastica dei metalli, su scale dell'ordine del micron, è infatti influenzata dalla presenza dei bordi di grano che, di fatto, ostacolano il moto delle dislocazioni. A queste scale, le proprietà meccaniche di un campione metallico, sollecitato ad esempio a flessione o a torsione, dipendono dalle sue dimensioni e si discostano fortemente da quanto osservato a scala macroscopica. In particolare, al decrescere delle dimensioni del provino, si osserva un aumento dello sforzo di snervamento e dell'indice di incrudimento.
La teoria classica della plasticità non è in grado di cogliere questi fenomeni non facendo esplicitamente riferimento ad alcuna scala intrinseca del materiale. Sono state quindi proposte delle teorie, dette "di plasticità a gradiente", basate su equazioni differenziali non lineari alle derivate parziali nelle quali compaiono esplicitamente le derivate spaziali della parte plastica del tensore di deformazione.
L'integrazione di tali equazioni differenziali mediante Elementi Finiti è particolarmente complessa, a causa della loro forte non linearità.
Oltre allo sviluppo dei modelli costitutivi, quindi, viene dato particolare risalto alle tecniche numeriche necessarie alla loro integrazione nel caso di problemi ingegneristici al contorno.

Sviluppo di modelli costitutivi per materiali compositi

Il tema di ricerca ha come finalità principale lo sviluppo di modelli costitutivi per materiali compositi, in particolare di schiume sintattiche. Esse sono costituite da una miscela di microsfere cave (filler), solitamente di vetro, di materiale ceramico, o di metallo, distribuite all'interno di una matrice di materiale polimerico, tipicamente vinilestere o resine epossidiche.
Le schiume sintattiche, grazie alle loro eccellenti proprietà meccaniche rispetto al peso specifico, trovano applicazione in ambito aerospaziale e navale e lo sviluppo di una efficiente modellazione costitutiva è necessaria per la modellazione strutturale di dispositivi costituiti da tale materiali.
Il comportamento delle schiume sintattiche è simulato mediante tecniche di omogeneizzazione numerica, basate sull'analisi micromeccanica di un volume rappresentativo (RVE) di materiale composito mediante tecniche ad Elementi Finiti. Per la modellazione della risposta strutturale del materiale mediante elementi finiti, quindi, è fondamentale la simulazione del comportamento meccanico sia dei materiali polimerici costituenti la matrice, sia dei meccanismi di rottura del filler, tipicamente di tipo fragile.

Modellazione costitutiva di metalli in grandi deformazioni

Scopo del tema di ricerca è lo sviluppo di modelli costitutivi per metalli soggetti a grandi deformazioni, soprattutto per simulazioni mediante Elementi Finiti di processi di metal forming.
Lo scopo di tali simulazioni è duplice: da un lato, mediante analisi parametriche, si cerca di progettare un processo produttivo di minimo costo; da un altro lato, soprattutto nel caso delle lavorazioni a freddo, si possono simulare (e quindi ottimizzare) le caratteristiche meccaniche dell'oggetto prodotto.
È quindi di fondamentale importanza la corretta riproduzione sia dei profili di autotensione presenti nel pezzo lavorato che dell'incrudimento del materiale, soggetto tipicamente a deformazioni ben più elevate di quelle riproducibili, ad esempio, mediante prove di trazione standard.
Per tale ragione, i modelli costitutivi sviluppati devono riprodurre il differente comportamento dei metalli a trazione/compressione in grandi deformazioni.
Poichè il materiale, durante la lavorazione, è soggetto a cicli di carico/scarico, tali modelli devono inoltre riprodurre correttamente l'isteresi plastica dei metalli (effetto Bauschinger). Infine, tali modelli devono permettere di simulare eventuali danneggiamenti nel pezzo lavorato dovuti, ad esempio, a combinazioni di parametri produttivi non corrette.

Sviluppo di soluzioni analitiche per problemi di trafilatura

Il tema di ricerca ha come obiettivo quello di fornire degli strumenti di tipo analitico che consentano di stimare la forza necessaria a trafilare a freddo piatti o tondi metallici in funzione della geometria degli stampi e delle condizioni di attrito.
Tali modelli sono di grande importanza nella progettazione dei processi produttivi di trafilatura dei metalli. Infatti, un approccio basato esclusivamente su simulazioni numeriche ad Elementi Finiti, seppur più dettagliato, richiede molto tempo, essendo basato su analisi parametriche che necessitano di una singola simulazione numerica per ogni combinazione dei parametri del processo.
L'utilizzo di modelli analitici, oltre a fornire uno strumento per la progettazione di massima del processo produttivo, consente in ogni caso di ridurre il numero di combinazioni dei parametri produttivi nel caso di analisi numeriche parametriche.
Le soluzioni analitiche sono ottenute mediante tecniche di analisi limite tipiche della teoria della plasticità

Simulazioni numeriche accoppiate fluido-struttura nel caso di problemi acustici

Lo scopo del tema di ricerca è la simulazione mediante Elementi Finiti di problemi accoppiati fluido-struttura, soprattutto in ambito acustico.
In particolare, il tema di ricerca ha come finalità l'utilizzo del metodo degli Elementi Finiti per progettare la risposta acustica sia di locali destinati ad ascolto musica che di dispositivi di correzione acustica, soprattutto in bassa e media frequenza.
I modelli numerici ad Elementi Finiti, basate su analisi dinamiche nel dominio del tempo e delle frequenze, costituiscono la base per lo sviluppo di modelli analitici semplificati di utilizzo pratico in ambito ingegneristico.